📚 Eksplorasi & Komparasi Topik Dokumen

MODIFIKASI PROSES GRAM-SCHMIDT PADA RUANG SEMI HASIL KALI DALAM

Ruang semi hasil kali dalam merupakan generalisasi dari ruang hasil kali dalam yang memiliki sifat-sifat khusus. Dalam ruang semi hasil kali dalam, semi norma suatu vektor dapat bernilai nol meskipun vektor tersebut bukan vektor nol, yang menghasilkan konsep unsur netral. Penelitian ini membahas modifikasi algoritma Gram-Schmidt untuk ruang semi hasil kali dalam dan menunjukkan bahwa setiap ruang semi hasil kali dalam berdimensi hingga memiliki basis m-ortonormal. Teorema utama yang dibuktikan menyatakan bahwa proses Gram-Schmidt yang dimodifikasi menghasilkan himpunan ortogonal dengan tepat n?m unsur netral, dimana m = dim(V)?dim(V0).