📚 Eksplorasi & Komparasi Topik Dokumen
Pencarian topik
Hasil Dokumen
Ditemukan: 9 dokumenANALISIS MODEL DINAMIKA DAN KONTROL OPTIMAL DARI NON-PERFORMING LOAN PADA REGULASI PAYLATER
Perkembangan layanan PayLater meningkatkan kemudahan masyarakat dalam mengakses pembiayaan digital. Namun, kemudahan tersebut juga meningkatkan risiko terjadinya kredit macet yang dapat memengaruhi stabilitas capital dan profit perusahaan penyedia layanan. Permasalahan tersebut mendorong perlunya model matematika untuk menggambarkan dinamika interaksi antara capital perusahaan, pengguna PayLater, dan profit. Model tersebut digunakan sebagai landasan dalam menentukan strategi kontrol untuk meminimalkan dampak kredit macet. Oleh sebab itu, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model matematika guna menganalisis dinamika Non-Performing Loan (NPL) pada layanan PayLater serta menentukan strategi kontrol optimal. Model matematika yang dikembangkan berupa sistem persamaan diferensial nonlinier yang mengadaptasi interaksi tipe Lotka-Volterra antara capital perusahan dan pengguna PayLater dengan mengintegrasikan pertumbuhan logistik dan fungsi respon Holling Tipe II. Analisis model dilakukan melalui penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan menggunakan matriks Jacobian dan kriteria Routh–Hurwitz, analisis sensitivitas parameter, simulasi numerik, serta penerapan kontrol optimal menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin untuk memperoleh strategi pengendalian penyaluran pembiayaan yang optimal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas pengguna dan titik kesetimbangan koeksistensi, dengan kondisi kestabilan yang dipengaruhi oleh laju pertumbuhan capital, laju pertumbuhan pengguna, tingkat pembayaran, dan proporsi kredit macet. Analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter proporsi gagal bayar (?) merupakan parameter yang paling sensitif terhadap dinamika sistem dibandingkan laju pertumbuhan pengguna PayLater. Simulasi numerik menunjukkan bahwa peningkatan proporsi kredit macet menurunkan jumlah pengguna aktif, capital perusahaan, dan profit perusahaan Penerapan kontrol optimal mampu menekan dampak Non-Performing Loan (NPL) melalui pengendalian penyaluran pembiayaan sehingga keseimbangan antara capital perusahaan dan jumlah pengguna PayLater dapat dipertahankan. Penelitian ini menghasilkan model matematika yang lebih realistis melalui integrasi pertumbuhan logistik, fungsi respon Holling Tipe II, dan kontrol optimal dalam analisis dinamika NPL pada layanan PayLater karena mempertimbangkan keterbatasan kapasitas penyaluran pembiayaan.
MODEL STOKASTIK DAN KONTROL OPTIMAL DALAM RISIKO PENJUALAN PRODUK PREMIUM
Penjualan produk premium dipengaruhi oleh berbagai faktor yang bersifat dinamis dan tidak pasti, seperti perubahan tren pasar, perilaku konsumen, dan kondisi lingkungan pemasaran, sehingga dinamika pelanggan sulit dijelaskan hanya menggunakan model deterministik. Oleh karena itu, penelitian ini mengintegrasikan model deterministik, model stokastik berbasis Persamaan Diferensial Stokastik (Stochastic Differential Equation, SDE), strategi kontrol optimal, serta evaluasi pengaruh berbagai distribusi gangguan acak terhadap performa kontrol untuk menganalisis dinamika pelanggan pada penjualan produk premium. Model deterministik dibangun berdasarkan tiga kompartemen, yaitu pelanggan potensial (Potential Customers), pelanggan yang mempertimbangkan pembelian (Considers), dan pembeli (Buyers), kemudian dianalisis melalui penentuan titik keseimbangan, kestabilan, dan sensitivitas parameter. Model stokastik dikembangkan dengan memasukkan gangguan acak menggunakan proses Wiener dan disimulasikan menggunakan metode Euler–Maruyama, sedangkan strategi kontrol optimal ditentukan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan metode Forward–Backward Sweep, lalu dievaluasi melalui simulasi stokastik menggunakan distribusi Normal, Eksponensial, dan Gamma. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model memiliki dua titik keseimbangan yang kestabilannya ditentukan oleh suatu parameter ambang, serta simulasi stokastik mampu merepresentasikan pengaruh ketidakpastian tanpa mengubah kecenderungan rata-rata sistem. Penerapan kontrol optimal meningkatkan populasi pelanggan peminat dibandingkan tanpa kontrol sekaligus mempertahankan kestabilan sistem pada kondisi adanya gangguan acak. Dengan demikian, model yang dibangun dapat digunakan sebagai kerangka kuantitatif untuk menentukan strategi pemasaran adaptif dan mengevaluasi efektivitas pengendalian pada kondisi pasar yang tidak pasti.
PERANCANGAN KENDALI INERSIA VIRTUAL YANG OPTIMAL DENGAN MEMPERTIMBANGKAN SKEMA PROTEKSI UNDER FREQUENCY LOAD SHEDDING (UFLS)
Meningkatnya penetrasi Renewable Energy Sources (RESs) berbasis inverter menyebabkan penurunan inersia sistem tenaga yang berdampak pada kestabilan frekuensi dan validitas skema Under Frequency Load Shedding (UFLS). Virtual Inertia Control (VIC) merupakan salah satu solusi untuk mengatasi permasalahan tersebut, namun kinerjanya sangat bergantung pada nilai konstanta virtual inersia (????????????) yang digunakan. Perancangan ini mengoptimalkan ???????????? menggunakan metode Particle Swarm Optimization (PSO) yang diimplementasikan pada sistem IEEE 39-bus termodifikasi dengan variasi penetrasi VRE sebesar 20%, 30%, dan 50%. Fungsi objektif yang digunakan adalah meminimalkan deviasi frekuensi nadir terhadap kondisi tanpa penetrasi RESs dengan toleransi stopping condition sebesar 0,002 Hz. Hasil optimasi menghasilkan nilai ???????????? sebesar 27,99 s, 35,60 s, dan 46,11 s untuk penetrasi VRE 20%, 30%, dan 50%. Konfigurasi VIC teroptimasi (OVIC) berhasil mempertahankan frekuensi nadir pada nilai acuan di seluruh skenario sehingga skema UFLS eksisting tetap valid. Selain itu, ditemukan hubungan yang hampir linier antara penetrasi VRE, nilai ???????????? optimal, dan kebutuhan energi VIC yang meningkat hingga 3,84 MWh pada penetrasi 50%.
TRAJECTORY CONTROL DESIGN FOR AIR-LAUNCH VEHICLE
Most small satellites reach orbit through ridesharing, which limits the launch schedule and target orbit selection. The Air-Launch to Orbit (ALTO) method offers an alternative in which the launch vehicle is released from a carrier aircraft at an altitude, where it can operate from existing runways and fly over wide areas, providing operational flexibility. However, air-launch vehicles flight profile exhibits a rapidly changing dynamics driven by dynamic pressure changes, staging events, and control e!ector transitions from aerodynamic fins, thrust vectoring control, and reaction control system. This research aims to develop a longitudinal trajectory control architecture for Pegasus XL air-launch vehicle from Stage 1 ignition to orbital insertion. The dynamics of the vehicle is approximated by a set of local Linear Time Invariant (LTI) models. For each stage, a guidance reference command is constructed and a set of Linear Quadratic Regulator tracking controller is designed using the corresponding local LTI model. The vehicle model and control framework are implemented in MATLAB/Simulink. The results show that the designed control architecture meets the orbital insertion targets at t = 584.75 s with near-zero flight-path angle and small residual radial velocity, resulting in a slightly elliptical orbit.
STRATEGI PENGENDALIAN KAPITAL POTENSIAL DAN KREDIT POTENSIAL MELALUI TEORI KONTROL OPTIMAL DAN KONTROL SLIDING MODE
Perkembangan pesat layanan pinjaman digital seperti pinjaman online dan paylater telah mendorong peningkatan permintaan kredit yang dapat menekan stabilitas kapital perusahaan fintech. Kredit macet (Non-Performing Loans/NPL) turut menyebabkan berkurangnya ketersediaan kapital dan berpotensi menurunkan ekuitas perusahaan. Penelitian ini menerapkan modifikasi model Lotka-Volterra yang terdiri atas instrumen kapital dan kredit. Selanjutnya dilakukan analisis interaksi antara kredit potensial dan kapital potensial dengan melihat kestabilan dan sensitivitas parameter. Strategi kontrol optimal berbasis kampanye edukasi diterapkan untuk menguatkan kapital dan mempertahankan sistem yang keberlanjutan dari layanan pinjaman digital. Masalah kontrol optimal diselesaikan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin (PMP) dengan meminimumkan fungsi biaya yang diselesaikan menggunakan metode numerik Forward-Backward Sweep. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kontrol optimal mampu meningkatkan kapital sebesar 28.32% dan mengurangi kredit potensial sebesar 31.21% dibandingkan sistem tanpa kontrol dengan biaya yang efisien. Lebih lanjut model dikembangkan dengan menambahkan variabel ekuitas dan memasukkan ketidakpastian parameter akibat adanya NPL. Kontrol sliding mode diterapkan untuk menjamin kekokohan terhadap gangguan eksternal dan ketidakpastian parameter, dengan mengarahkan selisih kapital dan kredit bergerak menuju sliding surface agar kapital selalu dapat memenuhi permintaan kredit dalam jangka panjang. Hasil simulasi menunjukkan bahwa kontrol sliding mode dengan fungsi referensi sinusoidal memberikan peningkatan kapital sebesar 65.99%, peningkatan ekuitas sebesar 2.53%, serta menjaga perbedaan kapital–kredit mendekati nilai target dengan biaya kontrol yang lebih rendah dibandingkan menggunakan fungsi referensi eksponensial.
SISTEM DETEKSI DAN PENGENALAN WAJAH REAL-TIME BERBASIS HAAR CASCADE DAN FACENET DENGAN PENGENDALIAN SERVO
Sistem pengenalan wajah real-time banyak digunakan dalam aplikasi keamanan untuk mengenali identitas secara otomatis. Penelitian ini mengembangkan sistem deteksi dan pengenalan wajah dengan menggabungkan metode Haar Cascade dan FaceNet serta pengendalian posisi kamera servo menggunakan pengendali PID. Model Haar Cascade digunakan untuk mendeteksi wajah secara cepat, sedangkan FaceNet menghasilkan embedding wajah berdimensi rendah untuk pengenalan identitas dengan akurasi tinggi. Skema pengendalian servo dikembangkan dengan menggunakan pengendali PID untuk mengatur pergerakan kamera mengikuti wajah secara dinamis. Sistem diharapkan mampu mendeteksi dan mengenali wajah serta mengendalikan posisi kamera dengan respons yang stabil dan cepat. Hasil pengujian menunjukkan bahwa sistem ini mampu mencapai akurasi pengenalan wajah sebesar 95% dengan waktu respons deteksi rata-rata 0,2 detik. Pengendali PID berhasil meminimalkan galat posisi kamera dengan overshoot kurang dari 5% dan settling time di bawah 1 detik, sehingga pengendalian bersifat stabil dan efektif dalam 60 iterasi dengan konstanta proporsional 0,08.
IMPLEMENTASI KONTROL OPTIMUM PADA MODEL DINAMIKA PERBANKAN BERDASARKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL DETERMINISTIK
Bank umum menjalankan fungsinya dengan mengumpulkan dana dari nasabahnya yang disebut sebagai dana pihak ketiga (DPK) dan menyalurkannya kembali dalam bentuk kredit. Penyaluran kredit untuk memperoleh keuntungan menimbulkan risiko dalam bentuk kredit macet atau non performing loan (NPL), sehingga bank perlu mengatur strategi penyaluran kredit untuk meminimalkan kerugian akibat NPL. Model matematika berdasarkan sistem persamaan diferensial diskrit dapat digunakan untuk memodelkan interaksi antar komponen bank. Digunakan model perbankan berdasarkan tesis Aqsha (2022) dan tesis Jayadi (2024) yang memodelkan komponen DPK, kredit, dan ekuitas sebagai sistem persamaan diferensial diskrit. Dilakukan modifikasi dengan menambahkan persamaan komponen NPL dan mengubah persamaan komponen DPK, kredit, dan ekuitas. Variabel kontrol diterapkan pada model perbankan yang digunakan untuk mengontrol NPL menuju nilai yang ditargetkan. Metode numerik digunakan untuk memperoleh kontrol optimum, antara lain optimisasi spiral untuk estimasi nilai parameter model berdasarkan data laporan keuangan PT Bank Rakyat Indonesia Tbk. (Persero) pada periode Januari 2014 hingga Desember 2023, metode Runge-Kutta untuk menghitung nilai masing-masing komponen model, dan metode forward backward sweep untuk menentukan nilai kontrol optimum. Beberapa parameter model diubah untuk mensimulasikan kondisi yang tidak ideal bagi bank, dan nilai kontrol optimum dihitung berdasarkan penyesuaian. Setelah diperoleh nilai kontrol optimum, dilakukan penyesuaian untuk mengetahui efek bobot kontrol dan dilakukan analisis sensitivitas terhadap nilai maksimal variabel kontrol. Dengan pemilihan parameter awal yang tepat pada bobot kontrol dan bobot nilai target yang telah ditentukan, penggunaan variabel kontrol berhasil membawa NPL menuju nilai yang ditargetkan.
MODEL MATEMATIKA DAN STRATEGI PENGENDALIAN MINAT KONSUMEN ATAS BRAND KEDAI KOPI
Kopi adalah minuman yang digemari oleh sebagian besar masyarakat Indonesia, hal ini mendorong lahirnya beragam brand kopi di pasaran. Semakin banyak brand yang hadir di pasar, persaingan antar brand akan semakin intens dalam merebut minat konsumen. Fenomena ini dikenal sebagai brand competition, yang umumnya melibatkan brand yang telah lama eksis dan brand baru sebagai pesaing. Brand yang sudah mapan berusaha menjaga loyalitas konsumennya, sementara brand pendatang berupaya menarik konsumen baru. Dinamika persaingan ini dapat dianalisis melalui pendekatan model predator-prey yang dimodifikasi. Pada penelitian ini, akan dikonstruksi dua model, model persaingan antara brand eksis dan brand pesaing dan model persaingan antara brand eksis dan brand pesaing dengan Holling tipe II. Penambahan Holling tipe II bertujuan untuk memodelkan selektivitas konsumen dalam berpindah dari brand eksis ke brand pesaing, sehingga minat konsumen tidak langsung beralih secara langsung. Dalam model tanpa tipe Holling, strategi kontrol optimal diterapkan untuk menekan laju produksi, sehingga brand eksis tidak mengalami penurunan drastis dan brand pesaing tidak tumbuh secara berlebihan. Sementara itu, pada model dengan Holling tipe II, kontrol optimal difokuskan pada pengaturan minat konsumen, dengan harapan dapat tercipta kondisi persaingan yang saling menguntungkan bagi kedua brand. Untuk model tanpa tipe Holling, strategi kontrol yang direkomendasikan adalah penerapan kontrol pada laju minat. Untuk model dengan Holling tipe II, strategi kontrol yang direkomendasikan adalah penerapan kontrol pada laju minat jika ingin meningkatkan penjualan atau penerapan kontrol pada laju penjualan jika ingin menyeimbangkan pasar.
KONTROL OPTIMAL PADA MODEL MATEMATIKA PERBANKAN UNTUK MEMAKSIMUMKAN PROFIT
Di dunia perbankan, pengelolaan dana dan pemberian kredit adalah dua aktivitas utama yang mempengaruhi profitabilitas. Bank harus menyeimbangkan antara risiko dan profitabilitas, yang sering kali melibatkan keputusan strategis dalam mengalokasikan sumber daya. Tugas Akhir ini mengeksplorasi penerapan kontrol optimal pada model matematika perbankan untuk memaksimalkan profit. Model tersebut didasarkan pada sistem persamaan diferensial yang menggambarkan dinamika simpanan, kredit, dan ekuitas bank. Metodologi yang digunakan mencakup penerapan Prinsip Maksimum Pontryagin (PMP) dan metode Forward-Backward Sweep untuk menentukan strategi optimal dalam pengaturan suku bunga deposito dan kredit. PMP diterapkan untuk memperoleh kondisi optimal dan menentukan kebijakan kontrol yang harus diambil oleh bank dengan kontrol merupakan suku bunga DPK dan suku bunga kredit. Simulasi numerik dilakukan untuk menguji efektivitas pendekatan ini dalam skenario praktis. Terdapat batasan nilai kontrol yang harus dipatuhi agar nilai laju DPK, kredit, dan ekuitas tetap stabil. Selain itu, batasan juga berasal dari peraturan Bank Indonesia yang membuat nilai batasan kontrol perlu disesuaikan. Secara numerik, laju profit memberikan peningkatan dengan rentang 11,88% sampai 16,67% yang bervariasi sepanjang waktu jika dibandingkan sebelum dikontrol. Selain itu, analisis sensitivitas juga mengidentifikasi parameter kunci yang mempengaruhi kinerja model, dengan implikasi penting bagi pengambilan keputusan strategis perbankan.